题目内容
（本小题满分15分）
已知函数
，其中实数
为常数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调递减区间；
（Ⅱ）设函数
有极大值点和极小值点分别为
、
，且
，
求的取值范围．
解：（1）解：当时，
，
，
又
，
当
时，
，
函数的单调递减区间为
． --------------------------------------6分
（2）
，
，
由题意知，
有两解．
又
，
，
， ------------------------------------------9分
当
时，在
，
上单调递增，
在
单调递减，
，
，
，
， ------------------------------------------12分
当
时，在
，
上单调递增，
在
单调递减，
，
，
，
，舍去，
当
时，无极值点，舍去，
． ------------------------------------------15分
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相关题目
的单调区间；
，试分别解答以下两小题.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
是两个不相等的正数，且
，求证：
．
、
分别为椭圆
：
的 
：
的焦点，
是
。
：
，过点P的动直线
与圆
，
（
且
）。求证：点Q总在某定直线上。
的左、右焦点分别为
、
，过
与椭圆相交于A、B两点。
，且
，求椭圆的离心率；
求
的最大值和最小值。
在定义域内存在区间
，满足
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
为“优美函数”，求实数
的取值范围．