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用数学归纳法证明“56n+5+76n+7能被9整除”的第二步中,为了使用归纳假设,应将56(k+1)+5+76(k+1)+7变形为__________.

解析:56(k+1)+5+76(k+1)+7

=76(56k+5+76k+7)+(56-76)56k+5?

=76(56k+5+76k+7)-102 024×56k+5.?

答案:76(56k+5+76k+7)-102 024×56k+5

练习册系列答案
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4、用数学归纳法证明等式1+3+5+…+（2n-1）=n2（n∈N*）的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（　　）
用数学归纳法证明：
12
1•3
+
22
3•5
+…+
n2
(2n-1)(2n+1)
=
n(n+1)
2(2n+1)
(n∈N*)．
给出下列命题：
（1）函数f(x)=log3(x2-2x)的单调减区间为（-∞，1）；
（2）已知P：|2x-3|＞1，q：
1
x2+x-6
＞0，则p是q的必要不充分条件；
（3）命题“?x∈R，sinx≤
1
2
”的否定是：“?x∈R，sinx＞”；
（4）已知函数f(x)=
3
sinωx+cosωx(ω＞0)，y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则y=f（x）的单调递增区间是[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]，k∈z；
（5）用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）；
其中所有正确的个数是（　　）
用数学归纳法证明：1+3+5+…+（2n-1）=n2．
用数学归纳法证明等式：
12
1×3
+
22
3×5
+…+
n2
(2n-1)(2n+1)
=
n2+n
4n+2
对于一切n∈N+都成立．

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