题目内容
已知
=（1，-2），
=（2，k），
=（2，-1），若（
+
）⊥
，则k= ．
【答案】分析：先求出（
+
）的值，再由（
+
）⊥
，知（
+
）•
=0，由此能求出k．
解答：解：∵
=（1，-2），
=（2，k），
=（2，-1），（
+
）⊥
，
∴（
+
）•
=[（1，-2）+（2，k）]•（2，-1）
=（3，k-2）•（2，-1）
=6-k+2=0，
∴k=8．
答案为：8．
点评：本题考查利用数量积判断两个平面向量的垂直关系，先求出（
+
）的值，再由（
+
）⊥
，知（
+
）•
=0，由此能求出k．
+
）的值，再由（
+
）⊥
，知（
+
）•
=0，由此能求出k．解答：解：∵
=（1，-2），
=（2，k），
=（2，-1），（
+
）⊥
，∴（
+
）•
=[（1，-2）+（2，k）]•（2，-1）=（3，k-2）•（2，-1）
=6-k+2=0，
∴k=8．
答案为：8．
点评：本题考查利用数量积判断两个平面向量的垂直关系，先求出（
+
）的值，再由（
+
）⊥
，知（
+
）•
=0，由此能求出k． 
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