题目内容
在平面直角坐标系中，矩形OABC，O（0，0），A（2，0），C（0，1），将矩形折叠，使O点落在线段BC上，设折痕所在直线的斜率为k，则k的取值范围为（ ）
| A、[0，1] | B、[0，2] | C、[-1，0] | D、[-2，0] |
分析：分析重合的两个点之间的关系，O点落在线段BC上，O点与BC上的点关于折痕对称，两点的连线与折痕垂直，求出对应点之间的概率，做出k的取值．
解答：解：∵O点落在线段BC上，
∴O点与BC上的点关于折痕对称，
∴两点的连线与折痕垂直，
而两点的连线的斜率的取值范围是kOB=
，
kOC的斜率不存在，
∴k的取值范围为[-2，0]
故选D．
∴O点与BC上的点关于折痕对称，
∴两点的连线与折痕垂直，
而两点的连线的斜率的取值范围是kOB=
| 1 |
| 2 |
kOC的斜率不存在，
∴k的取值范围为[-2，0]
故选D．
点评：本题考查点关于线段对称问题，考查直线之间的垂直关系的应用，考查直线的图象的特征，本题是一个基础题．
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