题目内容

已知cos(α-
β
2
)=-
3
3
，sin(
α
2
-β)=
4
2
9
，其中
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
．求cos
α+β
2
的值．
∵
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
 cos（α-
β
2
）=-
3
3
，
∴0＜
β
2
＜
π
4
 
π
4
＜
α
2
＜
π
2

sin（α-
β
2
）=
1-(-
3
3
)2
=
6
3

cos（
α
2
-β）=
1-(
4
2
9
)
2=
7
9

∴cos
α+β
2
=cos[（α-
β
2
）-（
α
2
-β）]=cos（α-
β
2
）cos（
α
2
-β）+sin（α-
β
2
）sin（
α
2
-β）=-
3
3
×
7
9
+
4
2
9
×
6
3
=
3
27
练习册系列答案
相关题目
已知cos(
π
2
+φ)=
3
2
，且|φ|＜
π
2
，则tanφ=
 
．
求值：
（1）已知cos(α-
β
2
)=-
4
5
，sin（β-
α
2
）=
5
13
，且
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求cos
α+β
2
的值；
（2）已知tanα=4
3
，cos（α+β）=-
11
14
，α、β均为锐角，求cosβ的值．
已知cos(
π
2
+φ)=-
3
2
且|φ|＜
π
2
，则tanφ=（　　）
已知cos(θ+
π2
)＜0，cos(θ-π)＞0，则θ为第
二
二
象限角．
已知cos(α-
β
2
)=-
3
3
，sin(
α
2
-β)=
4
2
9
，其中
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
．求cos
α+β
2
的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网