题目内容

已知cos(
π
2
+φ)=-
3
2
且|φ|＜
π
2
，则tanφ=（　　）
分析：由cos（
π
2
+φ）=-
3
2
且|φ|＜
π
2
，可求得φ，从而可求得tanφ．
解答：解：∵cos（
π
2
+φ）=-sinφ=-
3
2
，
∴sinφ=
3
2
，
又|φ|＜
π
2
，
∴φ=
π
3
，
∴tanφ=
3
．
故选D．
点评：本题考查诱导公式的应用，求得φ是关键，属于基础题．
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已知cos(
π
2
+φ)=
3
2
，且|φ|＜
π
2
，则tanφ=
 
．
求值：
（1）已知cos(α-
β
2
)=-
4
5
，sin（β-
α
2
）=
5
13
，且
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求cos
α+β
2
的值；
（2）已知tanα=4
3
，cos（α+β）=-
11
14
，α、β均为锐角，求cosβ的值．
已知cos(θ+
π2
)＜0，cos(θ-π)＞0，则θ为第
二
二
象限角．
已知cos(α-
β
2
)=-
3
3
，sin(
α
2
-β)=
4
2
9
，其中
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
．求cos
α+β
2
的值．

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