题目内容
已知函数f（x）=
的反函数是f-1（x），解不等式f-1（-x）+x＞0．
|
当-1＜x＜0时，由y=
，得x=-
当0≤x＜1时，由y=2x-2，得x=log2（y+2）
∴f-1（x）=
，可得f-1（-x）=
①当-1＜x＜0时，不等式f-1（-x）+x＞0即-
+x＞0，没有实数解；
②当0＜x≤1时，不等式f-1（-x）+x＞0即log2（-x+2）+x＞0，
∵-x+2≥1，可得log2（-x+2）≥0，∴不等式log2（-x+2）+x＞0在0＜x≤1时恒成立
∴不等式f-1（-x）+x＞0的解集为（0，1]
| 1-x2 |
| 1-y2 |
当0≤x＜1时，由y=2x-2，得x=log2（y+2）
∴f-1（x）=
|
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①当-1＜x＜0时，不等式f-1（-x）+x＞0即-
| 1-x2 |
②当0＜x≤1时，不等式f-1（-x）+x＞0即log2（-x+2）+x＞0，
∵-x+2≥1，可得log2（-x+2）≥0，∴不等式log2（-x+2）+x＞0在0＜x≤1时恒成立
∴不等式f-1（-x）+x＞0的解集为（0，1]
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
，g（x）=1+
，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是（ ）
| 1 |
| |x| |
| x+|x| |
| 2 |
| A、（-∞，-1）∪（0，1） | ||||
B、(-∞，-1)∪(0，
| ||||
C、(-1，0)∪(
| ||||
D、(-1，0)∪(0，
|