Question

设曲线处的切线与直线x+ay+1=0垂直，则a=________．

Answer 1

1
分析：求出函数处的导数，即为曲线在此点的切线斜率，再利用两直线垂直的性质求出a．
解答：y= 的导数为 y′=，
当x=时，y′=1，
故y=在点（，2）处的切线斜率为1，
故与它垂直的直线 x+ay+1=0 的斜率为=-1，
∴a=1，
故答案为：1．
点评：本题考查函数在某点的导数就是函数在此点的切线斜率，以及两直线垂直的性质．