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.设曲线处的切线与直线_______

【答案】

【解析】略

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已知函f（x）=e²+ax，g（x）=e^xlnx
（1）设曲线y=f（x）在x=1处得切线与直x+（e-1）y=1垂直，求a的值．
（2）若对任意实x≥0f（x）＞0恒成立，确定实数a的取值范围．
（3）a=1时，是否存x₀∈[1，e]，使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x₀处得切线与y轴垂直？若存在求x₀的值，若不存在，请说明理由．