题目内容
已知sin(
+2α)·sin(
-2α)=
,α∈(
,
)，求2sin2α+tanα-cotα-1的值．
解：由sin(+2α)·sin(-2α)=sin(+2α)·cos(+2α)=sin(
+4α)= 
cos4α=
,得cos4α=
.又α∈(
,
),所以α=
.于是2sin2α+tanα-cotα-1=-cos2α+
=-cos2α+
=-(cos2α+2cot2α)=-(cot
+2cot
)=-(-
-2
)=
.
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