Question

函数在同一个周期内，当时y取最大值1，当时，y取最小值-1．
（1）求函数的解析式y=f（x）．
（2）函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f（x）的图象？

Answer 1

【答案】分析：（1）通过同一个周期内，当时y取最大值1，当时，y取最小值-1．求出函数的周期，利用最值求出φ，即可求函数的解析式y=f（x）．
（2）函数y=sinx的图象经过左右平移，得的图象，然后是横坐标变伸缩变换，纵坐标不变，可得到y=f（x）的图象．
解答：解：（1）∵，∴ω=3，
又因，
∴，又，得
∴函数；（8分）
（2）y=sinx的图象向右平移个单位得的图象，再由图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到的图象．（16分）
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，正弦函数的图象，考查数形结合的思想，考查计算能力，是中档题．