题目内容
（本小题满分14分）已知
为两个正数，且
，设
当
，
时，
．
（Ⅰ）求证：数列
是递减数列，数列
是递增数列；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）
（本小题满分14分）
(Ⅰ)证明：易知对任意
，
，
．
由
可知
即
．
同理，
，即
．
可知对任意，
．
，
所以数列
是递减数列．
，
所以数列
是递增数列． …………5分
(Ⅱ)证明：
．
…………10分
（Ⅲ）解：由
，可得
．
……………14分
练习册系列答案
相关题目
题目内容
（本小题满分14分）已知为两个正数，且，设当，时，．
（Ⅰ）求证：数列是递减数列，数列是递增数列；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）
（本小题满分14分）
(Ⅰ)证明：易知对任意，，．
由可知即．
同理，，即．
可知对任意，．
，
所以数列是递减数列．
，
所以数列是递增数列． …………5分
(Ⅱ)证明：．
…………10分
（Ⅲ）解：由，可得．
……………14分
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）