题目内容
已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|
＜0}，若A∩B≠?，则实数b的取值范围是 ．
| x-b | x+2 |
分析：交集及其运算；绝对值不等式、分式不等式解法
解答：解：∵集合A={x||x-1|＜2}，
∴A={x|-1＜x＜3}，
又∵B={x|
＜0}
∴
＜0?（x-b）（x+2）＜0，
∵方程（x-b）（x+2）=0的两根为-2和b，
又∵A∩B≠∅，所以b＞-1．
答案：（-1，+∞）
∴A={x|-1＜x＜3}，
又∵B={x|
| x-b |
| x+2 |
∴
| x-b |
| x+2 |
∵方程（x-b）（x+2）=0的两根为-2和b，
又∵A∩B≠∅，所以b＞-1．
答案：（-1，+∞）
点评：本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．
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