若x2+1=0.则x1+x2+x3+-+x100= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若x²+1=0，则x¹+x²+x³+…+x¹⁰⁰=______．

由题意可得 x²=-1，x⁴=1，x¹⁰⁰=1，则x¹+x²+x³+…+x¹⁰⁰=

x(1-x100)

1-x

=0，
故答案为：0．

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（2012•包头一模）下列命题错误的是（　　）

A．命题“若x²+y²=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x²+y²≠0”

B．若命题p：?x0∈R，

-x0+1≤0，则?p：?x∈R，x²-x+1＞0

C．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件

的夹角为钝角

下列命题中为真命题的是
①“若x²+y²≠0，则x，y不全为零”的否命题； ②“等腰三角形都相似”的逆命题； ③“若m＞1，则不等式x²+2x+m＞0的解集为R”的逆否命题．（　　）

写出下列命题的否定和否命题并判断真假：
（1）若abc=0，则a、b、c中至少有一个为零；
（2）若x²+y²=0，则x，y全为零；
（3）平行于同一条直线的两条直线平行．

给出以下结论：（1）x，y∈R，若x²+y²=0，则x=0或y=0的否命题是假命题；
（2）若非零向量

两两成的夹角均相等，则夹角为0°或120°
（3）若（1+x）¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰，则a₀+a₁+2a₂+3a₃+…10a₁₀=10×2⁹
（4）实数x，y满足4x²-5xy+4y²=5，设S=x²+y²，则

（5）函数f(x)=

sinx，(sinx≤cosx)

cosx，(sinx＞cosx)

为周期函数，且最小正周期T=2π
其中正确的结论的序号是：

（写出所有正确的结论的序号）

用反证法证明命题“若x²-1=0，则x=-1或x=1”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是“