给出下列命题:命题甲:关于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集为,命题乙:函数y=(2a2-a)x是增函数,当甲.乙至少有一个是真命题时,求实数a的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

给出下列命题:命题甲:关于x的不等式x²+(a-1)x+a²≤0的解集为,命题乙:函数y=(2a²-a)^x是增函数,当甲、乙至少有一个是真命题时,求实数a的取值范围.

解:甲命题为真时,Δ=(a-1)²-4a²＜0,即a＞或a＜-1.

乙命题为真时,2a²-a＞1,即a＞1或a＜.

甲、乙至少有一个命题为真时,取并集得a＜或a＞.

∴a的取值范围是{a|a＜或a＞}.

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给出下列命题：①若f（x）为增函数，则[f（x）]²也为增函数；②命题甲：ax²+2ax+1＞0的解集是R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的充要条件；③设2^a=3，2^b=6，2^c=12，则a、b、c成等差数列．
其中正确命题的序号是

（注：把你认为正确命题的序号都填上）．

给出下列命题：
①f(x)=

是函数．
②若f（x）为增函数，则[f（x）]²也为增函数．
③命题甲：ax²+2ax+1＞0的解集是R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的充要条件．
④设2^a=3，2^b=6，2^c=12，则a、b、c成等差数列．
其中正确命题的序号是

（注：把你认为正确命题的序号都填上）．

甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行训练，每局2人进行单打比赛，另1人当裁判，每一局的输方当下一局的裁判，由原来的裁判向胜者挑战．半天训练结束时，发现甲共打了10局，乙共打了17局，而丙共当裁判6局．现给出下列判断：
①连续两局中，任何1人至少打了1局；
②比赛共进行了33局；
③整个比赛的第8局的输方必是甲．
其中所有正确判断的命题的序号为

给出下列命题：
①f(x)=

是函数．
②若f（x）为增函数，则[f（x）]²也为增函数．
③命题甲：ax²+2ax+1＞0的解集是R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的充要条件．
④设2^a=3，2^b=6，2^c=12，则a、b、c成等差数列．
其中正确命题的序号是______（注：把你认为正确命题的序号都填上）．