Question

解不等式

x-1

x

＞m（其中m为常数）

Answer 1

分析：首先移项，再通分化简整理成两个因式乘积的形式，对于字母m的值进行讨论，当m与1的关系不同时，得到不同的结果，协和粗所有的解集即可．

解答：解：移项通分原不等式可化为：

(1-m)x-1

x

＞0
等价于[（1-m）x-1]x＞0…（4分）
∴（1）若m＜1，则解集为{x|x＜0，或x＞

1

1-m

}
（2）若m=1，解集为{x|x＜0}
（3）若m＞1，解集为{x|

1

1-m

＜x＜0}…（12分）

点评：本题考查分式不等式的解法，本题解题的关键是移项通分等价变形成两个因式的积的形式，注意分类讨论的应用，本题是一个中档题目．