题目内容

若已知cos(+x)=,＜x＜,求的值.

解:方法一:∵cos(+x)=,＜x＜,

∴＜+x＜2π,

则sin(+x)=-,

从而cosx=cos［(+x)-］

=cos(+x)cos+sin(+x)sin

=×+(-)×=-,

∴sinx==-,tanx=7.

故原式=

=

方法二:原式=

=

=sin2xtan(+x).

∵＜x＜,∴＜+x＜2π.

又cos(+x)=,

∴sin(+x)=-,

即tan(+x)=.

又sin2x=-cos(+2x)=-［2cos2(+x)-1］=.

∴原式=×()=.

练习册系列答案
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已知函数f(x)=sin
x
2
cos
x
2
-cos2
x
2
+
1
2
，x∈R
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若已知cos(β-α)=
4
5
，cos(β+α)=-
4
5
，(0＜α＜β≤
π
2
)，求f(β+
π
4
)的值．
（1）若点A（a，b）（其中a≠b）在矩阵M=
0-1
10
对应变换的作用下得到的点为B（-b，a）．
（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵；
（Ⅱ）求曲线C：x2+y2=1在矩阵N=
0
1
2
10
所对应变换的作用下得到的新的曲线C′的方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
（Ⅰ）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为θ=
π
4
(ρ∈R)，它与曲线
x=2+
5
cosθ
y=1+
5
sinθ
(θ为参数）相交于两点A和B，求|AB|；
（Ⅱ）已知极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，若直线C1的极坐标方程为：ρcos(θ-
π
4
)=
2
，曲线C2的参数方程为：
x=1+cosθ
y=3+sinθ
（θ为参数），试求曲线C2关于直线C1对称的曲线的直角坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）已知函数f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求实数m的取值范围．
（Ⅱ）已知实数x、y、z满足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．

若已知cos(＋x)＝，，求的值．

若已知cos(＋x)＝，＜x＜，求的值．

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