Question

已知a＞0，二项式(x-

a

x

)8展开式中常数项为1120，则此展开式中各项系数的和等于______．

Answer 1

二项展开式的通项T_r+1=

C

r8

x8-r(-

a

x

)r=

(-a)rC

r8

x8-2r
令8-2r=0，可得r=4，
∵二项式(x-

a

x

)8展开式中常数项为1120，∴

(-a)4C

48

=1120
∵a＞0，解得a=2，
∴(x-

a

x

)8=(x-

2

x

)8
令x=1，可得(x-

2

x

)8=1
故答案为：1