ABCD是边长为2的正方形,以BD为棱把它折成直二面角A-BD-C,E是CD的中点,则异面直线AE.BC的距离为A. B. C. D.1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

ABCD是边长为2的正方形,以BD为棱把它折成直二面角A-BD-C,E是CD的中点,则异面直线AE、BC的距离为( )

A. B. C.D.1

解析:易证CE是异面直线AE与BC的公垂线段,其长为所求.易证CE=1.∴选D.

答案:D

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设四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA⊥面ABCD，PA=AB，E为PD的中点．
（1）求证：直线PB∥面ACE
（2）求证：直线AE⊥面PCD
（3）若二面角A-PC-D的大小．

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAB为等边三角形．
（Ⅰ）求PC与平面ABCD所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角B-AC-P的大小；
（Ⅲ）求点A到平面PCD的距离．

如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥平面BCE；
（2）求二面角B-AC-E的正弦值；
（3）求三棱锥E-ACD的体积．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，BB=

（1）求证：BD₁⊥AC；
（2）求点C₁到平面AB₁C的距离．

（2008•崇明县一模）（理科）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=4，M为PA的中点，N为BC的中点．
（1）求点B到平面PCD的距离；
（2）求二面角M-ND-A的大小．