题目内容

下面是关于复数z＝的四个命题：

p1：|z|＝2，p2：z2＝2i，

p3：z的共轭复数为1＋i，p4：z的虚部为－1.

其中的真命题为( )

A．p1，p3 B．p1，p2

C．p2，p4 D．p3，p4

 

C

【解析】∵复数z＝＝－1－i，故|z|＝，z2＝(－1－i)2＝(1＋i)2＝2i，z的共轭复数为－1＋i，z的虚部为－1，综上可知p2，p4是真命题．

 

练习册系列答案
相关题目

如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD＝4，BD＝4，AB＝2CD＝8.

(1)设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；

(2)当M点位于线段PC什么位置时，PA∥平面MBD?

(3)求四棱锥P－ABCD的体积．

 

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4＝15，S5＝55，则数列{an}的公差是( )

A． B．4 C．－4 D．－3

 

已知向量a＝(m，n)，b＝(p，q)，定义a?b＝mn－pq.给出下列四个结论：①a?a＝0；②a?b＝b?a；③(a＋b)?a＝a?a＋b?a；④(a?b)2＋(a·b)2＝(m2＋q2)·(n2＋p2)．

其中正确的结论是________．(写出所有正确结论的序号)

 

已知点A、B、C是直线l上不同的三个点，点O不在直线l上，则关于x的方程x2＋x＋＝0的解集为( )

A．∅ B．{－1}

C． D．{－1,0}

 

已知i为虚数单位，复数z＝，则|z|＋＝( )

A．i B．1－I C．1＋i D．－i

 

对于集合{a1，a2，…，an}和常数a0，定义：ω＝

为集合{a1，a2，…，an}相对a0的“正弦方差”，则集合相对a0的“正弦方差”为( )

A． B． C． D．与a0有关的一个值

 

已知sin α－cos α＝，α∈(0，π)，则tan α＝( )

A．－1 B．－ C． D．1

 

已知函数f(x)＝ex－e－x(x∈R且e为自然对数的底数)．

(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性；

(2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

 

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