Question

向100名学生调查对A、B两件事的看法，得到如下结果：赞成A的人数是全体的，其余不赞成；赞成B的人数比赞成A的人数多3人，其余不赞成；另外，对A、B都不赞成的人数比对A、B都赞成的学生数的多1人，问对A、B都赞成的学生数和对A、B都不赞成的学生数各有多少人?

Answer 1

思路解析：数量关系比较复杂，可采用Venn图来直观表示.

解：赞成A的人数为100× =60，

赞成B的人数为60+3=63.

如图，记100名学生组成的集合为U，赞成A的学生的全体记为集合A，赞成B的学生的全体记为集合B，并设对A、B都赞成的学生数为x，则对A、B都不赞成的人数为+1，

由题意，知（60-x）+（63-x）+x++1=100，解得x=36.

所以对A、B都赞成的学生数为36人，对A、B都不赞成的学生数为13人.