题目内容
如图3，△ABC的底边BC＝a，高AD＝h，矩形EFGH内接于△ABC，其中E、F分别在边AC、AB上，G、H都在边BC上，且EF＝2FG，则矩形EFGH的周长是( )
图3
A.
B.
C.
D.
思路解析:由题目条件中的EF=2FG，要想求出矩形的周长，必须求出FG与高AD=h的关系.由EF∥BC得△AFE∽△ABC，则EF与高h即可联系上.
设FG=x，∵EF=2FG，∴EF=2x.
∵EF∥BC，∴△AFE∽△ABC.
又AD⊥BC，设AD交EF于M，则AM⊥EF.
∴，即.
∴.解之,得x=.
∴矩形EFGH的周长为6x=
.
答案:B
练习册系列答案
相关题目
如图，P-ABC是底面边长为1的正三棱锥，D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点，截面DEF∥底面ABC，且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等．（棱长和是指多面体中所有棱的长度之和）
如图，几何体SABC的底面是由以AC为直径的半圆O与△ABC组成的平面图形，SO⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=SB=SC=A C=4，BC=2．
如图，P-ABC是底面边长为1的正三棱锥，D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点，截面DEF∥底面ABC，且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等．（棱长和是指多面体中所有棱的长度之和）
求二面角D-BC-A的大小；（结果用反三角函数值表示）
PA，求二面角D-BC-A的大小；（结果用反三角函数值表示）