题目内容
圆柱内有一个四棱柱,四棱柱的底面是圆柱底面的内接正方形.已知圆柱表面积为6,且底面圆直径与母线长相等,求四棱柱的体积.
参考答案:设圆柱底面圆半径为r,则母线长为2r.
∵ 圆柱表面积为6,
∴ 6=2r2+4r2. ∴ r=1.
∵ 四棱柱的底面是圆柱底面的内接正方形, ∴ 正方形边长为
.
∴ 四棱柱的体积V=(
)2×2=2×2=4.
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