题目内容

在△ABC中，若cosA=
1
3
，AB=3AC，则sinB的值为（　　）
A．
2
2
3
B．
1
3
C．
1
6
D．
2
3
∵AB=3AC，即c=3b，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
b2+9b2-a2
6b2
=
1
3
，
整理得：a=2
2
b，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
8b2+9b2-b2
12
2
b2
=
2
2
3
，
∵B为三角形的内角，
∴sinB=
1-cos2B
=
1
3
．
故选B
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量
m
=（2a-c，b）与向量
n
=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大小；
（2）求函数y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB边上的中线CO=2，动点P满足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)，求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值．
在△ABC中，AB边上的中线CO=4，若动点P满足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)，则(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-8
-8
．

在△ABC中，AB边上的中线CO=4，若动点P满足数学公式，则数学公式的最小值是________．
在△ABC中，AB边上的中线CO=4，若动点P满足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)，则(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是______．
在△ABC中，AB边上的中线CO=4，若动点P满足，则的最小值是    ．

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