Question

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

      已知直线C₁：（t为参数），C₂：（为参数），

（Ⅰ）当=时，求C₁与C₂的交点坐标；

（Ⅱ）过坐标原点O做C₁的垂线，垂足为A，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。

 

 

Answer 1

解：

（I）当时，C₁的普通方程为，C₂的普通方程为.

联立方程组解得C₁与C₂的交点为（1,0），

（II）C₁的普通方程为.

A点坐标为，故当变化时，P点轨迹的参数方程为

    （为参数）

P点轨迹的普通方程为

故P点轨迹是圆心为，半径为的圆