题目内容
在△ABC中，若
=-
，则cosB=______．
| cosB |
| cosC |
| b |
| 3a+c |
∵在△ABC中，
=-
，
由正弦定理得：
=
，
∴
=-
，
∴3sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0，
即3sinAcosB+sin（B+C）=0，
∵在△ABC中，A+B+C=π，
∴sin（B+C）=sinA，
∴3sinAcosB+sinA=0，而sinA≠0，
∴cosB=-
．
故答案为：-
．
| cosB |
| cosC |
| b |
| 3a+c |
由正弦定理得：
| b |
| 3a+c |
| sinB |
| 3sinA+sinC |
∴
| cosB |
| cosC |
| sinB |
| 3sinA+sinC |
∴3sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0，
即3sinAcosB+sin（B+C）=0，
∵在△ABC中，A+B+C=π，
∴sin（B+C）=sinA，
∴3sinAcosB+sinA=0，而sinA≠0，
∴cosB=-
| 1 |
| 3 |
故答案为：-
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| 3 |
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，则
的最小值是________．
，则
的最小值是 ．