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数列{a
n
}的首项为a
1
=2,且
,记S
n
为数列{a
n
}前n项和,则S
n
=( ).
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数列a
n
的首项为a(a>0),它的前n项的和是S
n
.
(1)若数列a
n
是等差数列,公差为d,d≠0,且数列
S
n
a
n
也是等差数列,①求d;②求证:∑
i=1
n
2
S
i
a
<
n
2
+2n
2
.
(2)数列S
n
是公比为q的等比数列,且q≠1,不等式S
n
.≥ka
n
对任意正整数n都成立,求k的值或k的取值范围.
数列{a
n
}的首项为3,{b
n
}为等差数列且b
n
=a
n+1
-a
n
(n∈N
*
).若b
3
=-2,b
10
=12,则a
8
=
3
3
.
已知曲线C:xy-2kx+k
2
=0与直线l:x-y+8=0有唯一公共点,而数列{a
n
}的首项为a
1
=2k,且当n≥2时点(a
n-1
,a
n
)恒在曲线C上,数列{b
n
}满足关系
b
n
=
1
a
n
-2
①求k的值;
②求证数列{b
n
}是等差数列;
③求数列{a
n
}的通项公式.
数列{a
n
}的首项为1,{b
n
}为等比数列且
b
n
=
a
n+1
a
n
,若b
3
=4,b
6
=32,则a
5
=( )
数列{a
n
}的首项为3,{b
n
}为等差数列且b
n
=a
n+1
-a
n
(n∈N
*
).若则b
3
=-2,b
10
=12,则a
10
=( )
A、10
B、3
C、18
D、21
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