Question

当函数f（x）=2^-|x|-m的图象与x轴有交点时，实数m的取值范围是（ ）
A．0＜m≤1
B．0≤m≤1
C．-1≤m＜0
D．m≥1

Answer 1

【答案】分析：题目中条件：“函数f（x）=2^-|x|-m的图象与x轴有交点，”转化成函数m=2^-|x|的图象与x轴有交点，即函数的值域问题求解．
解答：解：∵函数f（x）=2^-|x|-m的图象与x轴有交点，
∴函数m=2^-|x|的图象与x轴有交点，
∴即函数m=2^-|x||的值域问题．
∴m=2^-|x||的∈（0，1]．
故实数m的取值范围是：0＜m≤1．
故选A．
点评：本题考查函数与方程思想在求解范围问题中的应用，函数与方程中蕴涵着丰富的数学思想方法，在解有关函数与方程问题时，应注意数学思想方法的挖掘、提炼、总结，以增强分析问题和解决问题的能力