Question

已知圆C的圆心在x轴上，且经过点（1，0），直线l：被圆C所截得的弦长为，求圆C的标准方程．

Answer 1

解：由题意，设圆心坐标为（a，0），则由直线l：被该圆所截得
的弦长为得，，解得a=3或-1，
故圆心坐标为（3，0），或（-1，0）
又已知圆C过点（1，0），所以所求圆的半径为2，故圆C的标准方程为（x-3）²+y²=4．或（x+1）²+y²=4
故所求圆的标准方程为：（x-3）²+y²=4或（x+1）²+y²=4
分析：利用圆心，半径（圆心和点（1，0）的距离）、半弦长、弦心距的勾股定理关系，求出圆心坐标，然后求出圆C的标准方程．
点评：本题考查了直线的方程、点到直线的距离、直线与圆的关系，考查了同学们解决直线与圆问题的能力．