题目内容

设函数f(x)=
2x，x＜2
2x
x+3
，x≥2.
若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（　　）
A．（0，2）∪（3，+∞）B．（3，+∞）C．（0，1）∪（2，+∞）D．（0，2）
（1）当x＜2时有，2x0＞1，解得x0＞log21=0，
∴0＜x0＜2；
（2）当x≥2时，有
2x0
x0+3
＞1，
∴2x0＞x0+3，
解得x0＞3，
综合（1）（2）得x0∈（0，2）∪（3，+∞）．
故选A．
练习册系列答案
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设函数f(x)=
2x+1x2+2
．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）若对一切x∈R，-3≤af（x）+b≤3，求a-b的最大值．
设函数f(x)=
2x
|x|+1
(x∈R)，区间M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（　　）
（2011•重庆三模）设函数f(x)=
2x+3
3x-1
，则f-1(1)=（　　）
设函数f(x)=
2
x+2
，点A0表示原点，点An=[n，f（n）]（n∈N*）．若向量
an
=
A0A1
+
A1A2
+…+
An-1An
，θn是
an
与
i
的夹角[其中
i
=(1，0)]，设Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，则
lim
n→∞
Sn=
3
4
2
3
4
2
．
设函数f(x)=
2x-3，x≥1
1-3x
x
，0＜x＜1
，若f（x0）=1，则x0等于（　　）

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