Question

在公差d不为0的等差数列{a_n}中，已知a₁=1，且a₂，a₃，a₆恰好构成等比数列，则d的值为________．

Answer 1

-2
分析：由a₂，a₃，a₆成等比数列可得关于a₁，d的方程，再由a₁=1即可解得d值．
解答：∵a₂，a₃，a₆构成等比数列，
∴，即，
化简得2a₁+d=0，又a₁=1，
∴d=-2a₁=-2．
故答案为-2．
点评：本题考查了等差、等比数列的通项公式及其运算，注意方程思想在数列中的运用．