题目内容
(本题满分12分)
已知
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
,
,且![]()
(1)求角
;
(2)若向量
与
共线,求
、
的值.
【答案】
(1)
;(2)
。
【解析】本试题主要是考查了解三角形与向量的数量积公式的运用.
(1)将已知关系式利用二倍角公式化为单一三角函数得到角C的值。
(2)由于m,n共线,sinB=2sinA,结合正弦定理得到b=2a,结合余弦定理得到边的长度。
解:(1)![]()
,即
,
,
,解得![]()
……5分
(2)
共线,
。
由正弦定理
,得
,①……8分
,由余弦定理,得
,②
联立方程①②,得
……12分
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