Question

一批物资要用11辆汽车从甲地运到360千米外的乙地，若车速为ν千米/时，两车的距离不能小于千米．则运完这批物资至少需要

1. A.
   10小时
2. B.
   11小时
3. C.
   12小时
4. D.
   13小时

Answer 1

C
分析：设所需的时间为y小时，首先根据题意，得11辆汽车的间距和加上360正是汽车行驶的路程，再用这个路程除以速度即可求得所需的时间y的关系式，进而利用均值不等式求得y的最小值，求出最小值是相应v的值即可．
解答：设这批物资全部运到乙地用的时间为y小时
因为不计汽车的身长，所以设汽车为一个点，
可知最前的点与最后的点之间距离最小值为10×（）²千米时，时间最快．
则y===12小时，
当且仅当即v=60千米/小时，
时间y_min=12小时
故选C．
点评：本题主要考查了根据实际问题选择函数类型，以及利用基本不等式求最值，属于中档题．