Question

16．如图所示，程序框图的功能是（　　）

• A． 求{$\frac{1}{n}$}前10项和
• B． 求{$\frac{1}{2n}$}前10项和
• C． 求{$\frac{1}{n}$}前11项和
• D． 求{$\frac{1}{2n}$}前11项和

Answer 1

分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答 解：当k=1时，满足进行循环的条件，S=$\frac{1}{2}$，n=4，k=2，
当k=2时，满足进行循环的条件，S=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{4}$，n=6，k=3，
当k=3时，满足进行循环的条件，S=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{6}$，n=8，k=4，
当k=4时，满足进行循环的条件，S=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{6}$$+\frac{1}{8}$，n=10，k=5，
当k=5时，满足进行循环的条件，S=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{6}$$+\frac{1}{8}$$+\frac{1}{10}$，n=12，k=6，
当k=6时，满足进行循环的条件，S=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{6}$$+\frac{1}{8}$$+\frac{1}{10}$$+\frac{1}{12}$，n=14，k=7，
当k=7时，满足进行循环的条件，S=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{6}$$+\frac{1}{8}$$+\frac{1}{10}$$+\frac{1}{12}$$+\frac{1}{14}$，n=16，k=8，
当k=8时，满足进行循环的条件，S=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{6}$$+\frac{1}{8}$$+\frac{1}{10}$$+\frac{1}{12}$$+\frac{1}{14}$$+\frac{1}{16}$，n=18，k=9，
当k=9时，满足进行循环的条件，S=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{6}$$+\frac{1}{8}$$+\frac{1}{10}$$+\frac{1}{12}$$+\frac{1}{14}$$+\frac{1}{16}$$+\frac{1}{18}$，n=20，k=10，
当k=10时，满足进行循环的条件，S=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{6}$$+\frac{1}{8}$$+\frac{1}{10}$$+\frac{1}{12}$$+\frac{1}{14}$$+\frac{1}{16}$$+\frac{1}{18}$$+\frac{1}{20}$，n=22，k=11，
当k=11时，不满足进行循环的条件，
故程序框图的功能是计算的S=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{6}$$+\frac{1}{8}$$+\frac{1}{10}$$+\frac{1}{12}$$+\frac{1}{14}$$+\frac{1}{16}$$+\frac{1}{18}$$+\frac{1}{20}$值，即求{$\frac{1}{2n}$}前10项和，
故选：B

点评 本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．