题目内容
2004年底某市有特业人员10万人，根据测算该市在今后的几年中平均每年将新增特业人员0.8万人，市政府积极采取有效措施增加工作岗位，估计2005年可提供新增岗位0.5万个，并且以后将以平均每年10%的速度递增．
求：（1）2007年底待业人员比2006年待业人员增加多少人？
（2）到哪一年待业人员总量达到最多？
求：（1）2007年底待业人员比2006年待业人员增加多少人？
（2）到哪一年待业人员总量达到最多？
分析：（1）根据题意的递推关系分别求出2005年、2006年、2007年待业人员a1、a2、a3，最后根据2007年底待业人员比2006年待业人员增加为a3-a2，即可求出所求；
（2）设2005年（第一年）待业人员为a1，2005年以后第n年的待业人员为an，则an=an-1+0.8-0.5×1.1n-1，然后根据an-an-1≤0即可求出所求．
（2）设2005年（第一年）待业人员为a1，2005年以后第n年的待业人员为an，则an=an-1+0.8-0.5×1.1n-1，然后根据an-an-1≤0即可求出所求．
解答：解：（1）2005年待业人员a1=10+0.8-0.5=10.3
2006年待业人员a2=a1+0.8-0.5×1.1
2007年待业人员a3=a2+0.8-0.5×1.12∴a3-a2=0.195--------------（3分）
（2）设2005年（第一年）待业人员为a1，2005年以后第n年的待业人员为an
则an=an-1+0.8-0.5×1.1n-1，an-an-1=0.8-0.5×1.1n-1，0.8-0.5×1.1n-1≤0，n≤5.93
即2009年达到最多．-----------（3分）
2006年待业人员a2=a1+0.8-0.5×1.1
2007年待业人员a3=a2+0.8-0.5×1.12∴a3-a2=0.195--------------（3分）
（2）设2005年（第一年）待业人员为a1，2005年以后第n年的待业人员为an
则an=an-1+0.8-0.5×1.1n-1，an-an-1=0.8-0.5×1.1n-1，0.8-0.5×1.1n-1≤0，n≤5.93
即2009年达到最多．-----------（3分）
点评：本题主要考查了数列的应用，以及递推关系，同时考查了计算能力，属于中档题．
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某企业2004年底共有员工2 000人，当年的生产总值为1.6亿元.该企业规划从2005年起的10年内每年的总产值比上一年增加1 000万元；同时为扩大企业规模，该企业平均每年将录用m（m＞50，m∈N）位新员工；经测算这10年内平均每年退休的员工为50人，设从2005年起的第x年（2005年为第1年）该企业的人均产值为y万元.
（1）填写下表：
2004年该企业的总产值（万元） | 2004年该企业的员工总数（人） | 从2005年起的第x年该企业的总产值（万元） | 从2005年起的第x年该企业的员工总数（人） |
16000 | 2000 |
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（2）写出y与x之间的函数关系式y=f（x），并注明定义域；
（3）要使该企业的人均产值在10年内每年都有增长，则每年录用新员工至多为多少人?