Question

4．已知集合M={s|s=$\frac{sinx}{|sinx|}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{tanx}{|tanx|}$}，那么集合M的子集个数为（　　）

• A． 2个
• B． 4个
• C． 8个
• D． 16个

Answer 1

分析 分类讨论，确定M的元素的个数，即可求出集合M的子集个数．

解答 解：由题意，x在第一象限，s=1+1+1=3；
x在第二象限，s=1-1-1=-1；
x在第三象限，s=-1-1+1=-1；
x在第四象限，s=-1+1-1=-1，
∴M={3，-1}，
∴集合M的子集个数为2²=4，
故选：B．

点评 本题考查集合M的子集个数，考查分类讨论的数学思想，比较基础．