题目内容
【题目】某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况，从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名，并绘制右图所示频率分布直方图，已知之间三组的人数可构成等差数列.
（1）求
的值；
（2）分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现，消费金额不低于300元的男性有20人，低于300元的男性有25人，根据统计数据完成下列
列联表，并判断是否有
的把握认为消费金额与性别有关？
（3）分析人员对抽取对象每周的消费金额
与年龄
进一步分析，发现他们线性相关，得到回归方程
.已知100名使用者的平均年龄为38岁，试判断一名年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额为多少.（同一组数据用该区间的中点值代替）
，其中
【答案】（1）
（2）有
的把握（3）395
【解析】分析：（1）根据已知列关于m,n的方程组解之即得.(2)先完成2×2列联表，再计算
的值判断.(3)先求调查对象的周平均消费，再求b的值.
详解：（1）由频率分布直方图可知，
，
由中间三组的人数成等差数列可知
，
可解得
（2）周平均消费不低于300元的频率为
，
因此100人中，周平均消费不低于300元的人数为
人.
所以
列联表为
男性 | 女性 | 合计 | |
消费金额≥300 | 20 | 40 | 60 |
消费金额＜300 | 25 | 15 | 40 |
合计 | 45 | 55 | 100 |
所以有的把握认为消费金额与性别有关.
（3）调查对象的周平均消费为
，
由题意
，∴
.
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