已知集合A={1.3}.$B=\{x|0＜lg(x+1)＜\frac{1}{2}.x∈Z\}$.则A∩B=( )A．{1}B．{1.3}C．{1.2.3}D．{1.3.4} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知集合A={1，3}，$B=\{x|0＜lg（x+1）＜\frac{1}{2}，x∈Z\}$，则A∩B=（　　）

A．

{1}

B．

{1，3}

C．

{1，2，3}

D．

{1，3，4}

分析求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．

解答解：由B中不等式变形得：lg1＜lg（x+1）＜lg$\sqrt{10}$，
解得：0＜x＜$\sqrt{10}$-1，即B={x|0＜x＜$\sqrt{10}$-1，x∈Z}={1，2}，
∵A={1，3}，
∴A∩B={1}，
故选：A．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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