题目内容
已知
，则cosθ= ．
【答案】分析：根据θ的范围求出
的范围，然后利用同角三角函数间的基本关系由sin（θ+
）的值求出cos（θ+
）的值，把所求的式子中的θ看作（θ+
）-
，利用两角差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将各自的值代入即可求出值．
解答：解：由sin（θ+
）=
，
，得到
∈（
，π），
则cos（
）=-
=-
，
所以cosθ=cos[（θ+
）-
]=cos（
）cos
+sin（
）sin
=-
×
+
×
=
．
故答案为：
点评：此题考查学生灵活运用两角和与差的余弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题．本题的突破点是把θ变换为（θ+
）-
来化简．
的范围，然后利用同角三角函数间的基本关系由sin（θ+
）的值求出cos（θ+
）的值，把所求的式子中的θ看作（θ+
）-
，利用两角差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将各自的值代入即可求出值．解答：解：由sin（θ+
）=
，
，得到
∈（
，π），则cos（
）=-
=-
，所以cosθ=cos[（θ+
）-
]=cos（
）cos
+sin（
）sin
=-
×
+
×
=
．故答案为：
点评：此题考查学生灵活运用两角和与差的余弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题．本题的突破点是把θ变换为（θ+
）-
来化简． 
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-α)=
,则cos(
+α)=____________.
,则cosα的值可能是…（ ）
B.
C.
D.±
-α)=
,则cos(
+α)=____________.
,则cosα的值可能是…（ ）
B.
C.
D.±
,α∈(π,
),则cosα-sinα=___________.