Question

计算：

(1)8(2a-b+c)-6(a-2b+c)-2(2a+c);

(2)(m+n)(a-b)-(m+n)(a+b).

Answer 1

解析:(1)原式=16a-8b+8c-6a+12b-6c-4a-2c

=(16-6-4)a+(-8+12)b+(8-6-2)c

=6a+4b.

(2)原式=(m+n)a-(m+n)b-(m+n)a-(m+n)b

=-2(m+n)b.

点评:向量的加法、减法以及实数与向量的积，统称为向量的线性运算，又称为向量的初等运算，它们的运算法则在形式上很像实数加减法与乘法满足的运算法则，当然向量的运算与实数的运算在具体含义上是不同的，但是由于它们在形式上相类似，因此，实数运算中的去括号、移项、合并同类项等变形手段在向量的线性运算中都可以使用.