Question

11、已知y=log_a（2-x）是x的增函数，则a的取值范围是（　　）

A、（0，2）

B、（0，1）

C、（1，2）

D、（2，+∞）

Answer 1

分析：令Z=2-x，则Z是x的减函数，又y=log_a（2-x）是x的增函数，根据复合函数单调性的同增异减性，可得答案．

解答：解：令Z=2-x，∴Z是x的减函数∵y=log_a（2-x）是x的增函数
∴y=log_aZ是减函数．
∴0＜a＜1
故选B．

点评：本题主要考查复合函数单调性的问题．对数函数与其它简单函数的复合函数的单调性是经常在高考中考到的问题，要引起重视．