Question

已知z=2x-y，式中变量x，y满足约束条件

y≤x x+y≥1 x≤3

，则z的最大值为（　　）

A．3

B．5

C．6

D．8

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，设z=2x-y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x-y过可行域内的点A时，从而得到z=2x-y的最大值即可．

解答：解：依题意，画出可行域（如图示），
则对于目标函数y=2x-z，
由

x+y=1 x=3

得A（3，-2）
当直线经过A（3，-2）时，
z取到最大值，Z_max=8．
故选D．

点评：本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合求函数的最值．