题目内容

已知函数f(x)定义域为R,对于定义域内任意x、y,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且x>0时,f(x)>0,则

[  ]

A.f(x)是偶函数且在(-∞,+∞)上单调递减

B.f(x)是偶函数且在(-∞,+∞)上单调递增

C.f(x)是奇函数且在(-∞,+∞)上单调递增

D.f(x)是奇函数且在(-∞,+∞)上单调递减

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