Question

若关于的方程=0在上有解，则的取值范围是  （ ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析试题分析：∵x²-x-a-1=0在x∈[-1，1]上有解,∴a=x²-x-1，然后求解导数，a′=2x-1，,∴当x∈[-1，]时函数x²-x-1单调递减，当x∈[，1]时函数x²-x-1单调递增,∵当x=-1时，a=1；当x=时，a=-；
故实数a的范围为[-，1].故答案为：[-，1],选D.
考点：本题主要考查考查方程的根与函数之间的关系．考查根据导函数的正负判断函数的单调性，再由单调性求函数的值域的问题．
点评：解决该试题的关键是先将方程转化为a关于x的二次函数，然后对此函数进行求导运算判断函数在[-1，1]上的单调性，进而求出值域，即为a的取值范围．