Question

在△ABC中，内角A，B，C的对边边长分别是a，b，c，已知a=2bcosC，则△ABC的形状为（ ）
A．锐角三角形
B．等边三角形
C．等腰三角形
D．直角三角形

Answer 1

【答案】分析：利用余弦定理，将cosC=代入已知a=2bcosC，即可判断△ABC的形状．
解答：解：∵在△ABC中，cosC=，
∴a=2bcosC=2b•
∴a²=a²+b²-c²，
∴b²=c²，
∴b=c．
∴△ABC为等腰三角形．
故选C．
点评：本题考查△ABC的形状的判断，着重考查余弦定理，属于中档题．