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已知点
,
,且实数
x
,
y
满足不等式组
,点
为坐标原点,则
的最小值是
A、
B、
C、
D、
试题答案
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【答案】
B
【解析】略
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设函数y=f(x)对任意的实数x,都有
f(x)=
1
2
f(x-1)
,且当x∈[0,1]时,f(x)=27x
2
(1-x).
(1)若x∈[1,2]时,求y=f(x)的解析式;
(2)对于函数y=f(x)(x∈[0,+∞)),试问:在它的图象上是否存在点P,使得函数在点P处的切线与 x+y=0平行.若存在,那么这样的点P有几个;若不存在,说明理由.
(3)已知 n∈N
*
,且 x
n
∈x[n,n+1],记 S
n
=f(x
1
)+f(x
2
)+…+f(x
n
),求证:0≤S
n
<4.
设函数y=f(x)对任意的实数x,都有
,且当x∈[0,1]时,f(x)=27x
2
(1-x).
(1)若x∈[1,2]时,求y=f(x)的解析式;
(2)对于函数y=f(x)(x∈[0,+∞)),试问:在它的图象上是否存在点P,使得函数在点P处的切线与 x+y=0平行.若存在,那么这样的点P有几个;若不存在,说明理由.
(3)已知 n∈N
*
,且 x
n
∈x[n,n+1],记 S
n
=f(x
1
)+f(x
2
)+…+f(x
n
),求证:0≤S
n
<4.
设函数y=f(x)对任意的实数x,都有
f(x)=
1
2
f(x-1)
,且当x∈[0,1]时,f(x)=27x
2
(1-x).
(1)若x∈[1,2]时,求y=f(x)的解析式;
(2)对于函数y=f(x)(x∈[0,+∞)),试问:在它的图象上是否存在点P,使得函数在点P处的切线与 x+y=0平行.若存在,那么这样的点P有几个;若不存在,说明理由.
(3)已知 n∈N
*
,且 x
n
∈x[n,n+1],记 S
n
=f(x
1
)+f(x
2
)+…+f(x
n
),求证:0≤S
n
<4.
已知点
是函数f(x)=a
x
(a>0且a≠1)的图象上一点,等比数列a
n
的前n项和为f(n)-c,数列b
n
(b
n
>0)的首项为c,且前n项和S
n
满足:
.记数列
前n项和为T
n
,
(1)求数列a
n
和b
n
的通项公式;
(2)若对任意正整数n,当m∈[-1,1]时,不等式
恒成立,求实数t的取值范围.
关 闭
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