题目内容

 (lg2)3＋(lg5)3＋3lg2·lg5＝________.

解析：∵原式＝(lg 2＋lg 5)[(lg 2)2－lg 2·lg 5＋(lg 5)2]＋3lg 2·lg 5

＝1×[(lg 2)2－lg 2·lg 5＋(lg 5)2]＋3lg 2·lg 5

＝(lg 2)2＋2lg 2·lg 5＋(lg 5)2＝(lg 2＋lg 5)2＝1.

答案：1

练习册系列答案
相关题目
10、满足等式lg（x-1）+lg（x-2）=lg2的x为
3
．
解下列方程或不等式．
（1）4x+1-4×2x-24=0
（2）lg（x2-x-2）-lg（x+1）-lg2=0
（3）log
12
(x-2)≥-1．
（2013•铁岭模拟）已知函数f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）
（I）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（II）命题P：函数f（x）在区间[（a+1）2，+∞）上是增函数；命题Q：函数g（x）是减函数．如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；
（III）在（II）的条件下，比较f（2）与3-lg2的大小．
设二次函数f(x)=(k-4)x2+kx
 &(k∈R)
，对任意实数x，f（x）≤6x+2恒成立；正数数列{an}满足an+1=f（an）．
（1）求函数f（x）的解析式和值域；
（2）试写出一个区间（a，b），使得当an∈（a，b）时，数列{an}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）若已知，求证：数列{lg(
1
2
-an)+lg2}是等比数列．

求下列各式的值：

(1)lg＋；

(2)(lg2)3＋(lg5)3＋3lg2×lg5．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网