题目内容
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱AB，BB1的中点，A1E与C1F所成的角是θ，则（ ）A．θ=60°
B．θ=45°
C．
D．
【答案】分析：先建立空间直角坐标系以D为坐标原点，DC为x轴，DA为y轴，DD1为z轴，规定棱长为1，再求出A1E与C1F直线所在的向量坐标，然后根据向量的夹角公式求出夹角的余弦值即可．
解答：解：DC为x轴，DA为y轴，DD1为z轴；建立空间直角坐标系以D为坐标原点，
．
故选C
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，以及空间向量，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
解答：解：DC为x轴，DA为y轴，DD1为z轴；建立空间直角坐标系以D为坐标原点，
．故选C
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，以及空间向量，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的：
已知边长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB1上靠近B的三等分点，G是EF的中点．
如图所示，在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作出与截面PBC1平行的截面，简单证明截面形状，并求该截面的面积．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中点，过A1，M，C三点的平面与CD所成角正弦值（ ）