题目内容
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，若∠CMN=90°，则异面直线AD1与DM所成的角为（ ）
| A．30° | B．45° | C．45° | D．90° |
如下图所示：
∵M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，
∴MN∥AD1，
∵∠CMN=90°，
∴CM⊥MN，
∴CM⊥AD1，
由长方体的几何特征，我们可得CD⊥AD1，
∴AD1⊥平面CDM
故AD1⊥DM
即异面直线AD1与DM所成的角为90°
故选D
∵M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，
∴MN∥AD1，
∵∠CMN=90°，
∴CM⊥MN，
∴CM⊥AD1，
由长方体的几何特征，我们可得CD⊥AD1，
∴AD1⊥平面CDM
故AD1⊥DM
即异面直线AD1与DM所成的角为90°
故选D
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