Question

不等式＜x+1的解集是M，|x+5|＞1的解集为N，则M与N的关系是（ ）
A．M?N
B．N?M
C．M=N
D．M∩N=φ

Answer 1

【答案】分析：对于第一个不等式，解决含有2次根号的不等式时要注意2次根号大于或等于0，可得解集是M=[0，1]；对于第二个含有绝对值的不等式，可得解集N=（-∞，-6）∪（-4，∞），比较一下即可得到集合M与集合N的关系．
解答：解：不等式＜x+1⇒⇒0≤x≤1
∴解集M=[0，1]；
|x+5|＞1⇒x+5＞1或-x-5＞1⇒x＞-4或x＜-6
解集N=（-∞，-6）∪（-4，∞），
∴M?N
故选A．
点评：本题考查集合之间的关系，以及绝对值不等式的解法和含有2次根号的不等式的解法问题，属基础题．